package com.yb.project.algorithm.dynamicprogramming;

/**
 * leecode 62. 不同路径
 * @author fxb20
 *
 *	一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 *
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * 
 * 输入：m = 3, n = 2
 * 输出：3
 * 解释：
 * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * 1. 向右 -> 向下 -> 向下
 * 2. 向下 -> 向下 -> 向右
 * 3. 向下 -> 向右 -> 向下
 */
public class YbUniquePaths {
	public static void main(String[] args) {
		YbUniquePaths yb=new YbUniquePaths();
		int result=yb.uniquePaths(3, 7);
		System.out.println(result);
	}
	
	public int uniquePaths(int m,int n) {
		int[][] dp=new int[m][n];
		for(int i=0;i<m;i++) {
			dp[i][0]=1;
		}
		for(int i=0;i<n;i++) {
			dp[0][i]=1;
		}
		for(int i=1;i<m;i++) {
			for(int j=1;j<n;j++) {
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
			}
		}
		
		return dp[m-1][n-1];
	}
}
